Старейший музей Эстонии, Музей искусств был основан в 1803 году при Тартуском университете для того, чтобы развивать художественный вкус студентов. Первый директор музея, профессор Карл Моргенштерн основал музей, коллекции которого комплектовались по возможности масштабно. Собирались гравюры, произведения живописи, рисунки, монеты, геммы и их слепки, античные скульптуры и их гипсовые копии.

В середине XIX века Музей искусств был переквалифицирован в Музей античного искусства - Музей классических древностей. В большом количестве приобреталась античная керамика и гипсовые слепки античных скульптур.

В 1998 году музею было возвращено первоначальное название: Музей искусств Тартуского университета. Кроме произведений античного искусства в музее теперь можно увидеть выставки из фондов современного эстонского искусства.

Музей искусств также организует осмотр главного здания Тартуского университета с посещением музея, актового зала и карцера.